Kondensatoriaus elektrinė talpa: formulės ir istorija

2024 Autorius: Aaron Duncan | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-01 20:13

Elektrinis kondensatorius yra pasyvus įrenginys, galintis kaupti ir kaupti elektros energiją. Jį sudaro dvi laidžios plokštės, atskirtos dielektrine medžiaga. Skirtingų ženklų elektrinių potencialų pritaikymas laidžiosioms plokštėms lemia, kad jos įgyja krūvį, kuris vienoje plokštelėje yra teigiamas, o kitoje neigiamas. Šiuo atveju bendras mokestis lygus nuliui.

Šiame straipsnyje aptariami istorijos klausimai ir kondensatoriaus talpos apibrėžimas.

Išradimų istorija

1745 m. spalį vokiečių mokslininkas Ewaldas Georgas von Kleistas pastebėjo, kad elektros krūvis gali būti sukauptas, jei elektrostatinis generatorius ir tam tikras kiekis vandens stikliniame inde būtų sujungti kabeliu. Šiame eksperimente von Kleisto ranka ir vanduo buvo laidininkai, o stiklinis indas buvo elektros izoliatorius. Po to, kai mokslininkas ranka palietė metalinę vielą, įvyko galingas iškrovimas, kuris buvodaug stipresnis nei elektrostatinio generatoriaus iškrova. Dėl to von Kleistas padarė išvadą, kad elektros energija buvo sukaupta.

1746 m. olandų fizikas Pieteris van Muschenbroekas išrado kondensatorių, kurį pavadino Leideno buteliu Leideno universiteto, kuriame dirbo mokslininkas, garbei. Tada Danielis Gralatas padidino kondensatoriaus talpą, prijungdamas kelis Leideno butelius.

1749 m. Benjaminas Franklinas ištyrė Leydeno kondensatorių ir padarė išvadą, kad elektros krūvis laikomas ne vandenyje, kaip buvo manoma anksčiau, o ties vandens ir stiklo riba. Franklino atradimo dėka Leydeno buteliai buvo pagaminti uždengiant stiklinius indus iš vidaus ir išorės metalinėmis plokštelėmis.

Pramonės plėtra

Sąvoką „kondensatorius“1782 m. sukūrė Alessandro Volta. Iš pradžių elektros kondensatorių izoliatoriams gaminti buvo naudojamos tokios medžiagos kaip stiklas, porcelianas, žėrutis ir paprastas popierius. Taigi radijo inžinierius Guglielmo Marconi savo siųstuvams naudojo porcelianinius kondensatorius, o imtuvams - mažus kondensatorius su žėručio izoliatoriumi, kurie buvo išrasti 1909 m. – prieš Antrąjį pasaulinį karą, jie buvo labiausiai paplitę JAV.

Pirmasis elektrolitinis kondensatorius buvo išrastas 1896 m. ir buvo elektrolitas su aliuminio elektrodais. Spartus elektronikos vystymasis prasidėjo tik po to, kai 1950 m. buvo išrastas miniatiūrinis tantalo kondensatorius sukietas elektrolitas.

Antrojo pasaulinio karo metu, vystantis plastikų chemijai, pradėjo atsirasti kondensatoriai, kuriuose izoliatoriaus vaidmuo buvo priskirtas plonoms polimerinėms plėvelėms.

Pagaliau, 50–60-aisiais, išsivysto superkondensatorių pramonė, kuri turi keletą darbinių laidžių paviršių, dėl kurių kondensatorių elektrinė talpa padidėja 3 dydžiais, palyginti su įprastų kondensatorių verte.

Kondensatoriaus talpos samprata

Kondensatoriaus plokštelėje saugomas elektros krūvis yra proporcingas elektrinio lauko, esančio tarp prietaiso plokščių, įtampai. Šiuo atveju proporcingumo koeficientas vadinamas plokščiojo kondensatoriaus elektrine talpa. SI (Tarptautinė vienetų sistema) elektrinė talpa, kaip fizinis dydis, matuojamas faradais. Vienas faradas yra kondensatoriaus elektrinė talpa, kurios įtampa tarp plokščių yra 1 voltas, kai saugomas krūvis yra 1 kulonas.

1 farado elektrinė talpa yra didžiulė, o praktikoje elektros inžinerijoje ir elektronikoje dažniausiai naudojami pikofaradų, nanofaradų ir mikrofaradų talpos kondensatoriai. Vienintelės išimtys yra superkondensatoriai, sudaryti iš aktyvintos anglies, kuri padidina įrenginio darbo plotą. Jie gali pasiekti tūkstančius faradų ir naudojami elektrinių transporto priemonių prototipams varyti.

Taigi, kondensatoriaus talpa yra: C=Q₁/(V₁-V_{2). Čia C-elektrinė talpa, Q}1 _{– vienoje kondensatoriaus plokštelėje saugomas elektros krūvis, V}1_-V2_{- skirtumas tarp plokščių elektrinių potencialų.}

Plokščiojo kondensatoriaus talpos formulė yra: C=e₀eS/d. Čia e_{0ir e yra universali dielektrinė konstanta, o izoliatoriaus medžiagos S dielektrinė konstanta yra plokščių plotas, d yra atstumas tarp plokščių. Ši formulė leidžia suprasti, kaip keisis kondensatoriaus talpa, jei pakeisite izoliatoriaus medžiagą, atstumą tarp plokščių arba jų plotą.}

Naudotų dielektrikų tipai

Kondensatorių gamybai naudojami įvairių tipų dielektrikai. Populiariausi yra šie:

1. Oras. Šie kondensatoriai yra dvi laidžios medžiagos plokštės, kurios yra atskirtos oro sluoksniu ir dedamos į stiklinį dėklą. Oro kondensatorių elektrinė talpa yra maža. Paprastai jie naudojami radijo inžinerijoje.
2. Žėrutis. Žėručio savybės (gebėjimas atsiskirti į plonus lakštus ir atlaikyti aukštą temperatūrą) yra tinkamos jį naudoti kaip kondensatorių izoliatorių.
3. Popierius. Vaškuotas arba lakuotas popierius naudojamas apsaugoti nuo sušlapimo.

Sukaupta energija

Didėjant potencialų skirtumui tarp kondensatoriaus plokščių, prietaisas kaupia elektros energiją dėlelektrinio lauko buvimas jo viduje. Jei potencialų skirtumas tarp plokščių mažėja, kondensatorius išsikrauna, suteikdamas energiją elektros grandinei.

Matematiškai, savavališko tipo kondensatoriuje sukaupta elektros energija gali būti išreikšta tokia formule: E=½C(V₂-V ₁)², kur V₂ ir V_{1 yra galutinis ir pradinis įtempimas tarp plokščių.}

Įkrovimas ir iškrovimas

Jei kondensatorius prijungtas prie elektros grandinės su rezistoriumi ir tam tikru elektros srovės š altiniu, srovė tekės per grandinę ir kondensatorius pradės krauti. Kai tik jis bus visiškai įkrautas, elektros srovė grandinėje nutrūks.

Jei įkrautas kondensatorius yra prijungtas lygiagrečiai su rezistoriumi, tada srovė tekės iš vienos plokštės į kitą per rezistorių, kuri tęsis tol, kol įrenginys visiškai išsikraus. Tokiu atveju iškrovos srovės kryptis bus priešinga elektros srovės tekėjimo krypčiai, kai įrenginys buvo įkraunamas.

Kondensatorius įkraunamas ir iškraunamas eksponentine laiko priklausomybe. Pavyzdžiui, įtampa tarp kondensatoriaus plokščių jo iškrovimo metu kinta pagal šią formulę: V(t)=V_ie^-t/(RC) , kur V _{i - pradinė kondensatoriaus įtampa, R - elektros varža grandinėje, t - iškrovos laikas.}

Sujungimas į elektros grandinę

Norėdami nustatyti esamų kondensatorių talpąelektros grandinė, reikia atsiminti, kad jas galima derinti dviem skirtingais būdais:

1. Nuoseklioji jungtis: 1/C_s =1/C₁+1/C₂+ …+1/C_.
2. Lygiagretusis ryšys: C_s =C₁+C₂+…+C_.

C_{s - bendra n kondensatorių talpa. Bendra kondensatorių elektrinė talpa nustatoma formulėmis, panašiomis į matematines suminės elektrinės varžos išraiškas, lygiagrečiam rezistorių prijungimui galioja tik nuoseklaus įrenginių jungimo formulė ir atvirkščiai.}