Neįmanomas dalykas vis dar įmanomas. Ir ryškus to patvirtinimas yra neįmanomas Penrose trikampis. Atrastas praėjusiame amžiuje, jis vis dar dažnai aptinkamas mokslinėje literatūroje. Ir kad ir kaip keistai tai skambėtų, jūs netgi galite tai padaryti patys. Ir tai padaryti gana paprasta. Daugelis piešimo ar kolekcionavimo origami gerbėjų galėjo tai daryti jau seniai.
Penrose trikampio reikšmė
Šios figūros pavadinimai yra keli. Vieni tai vadina neįmanomu trikampiu, kiti – tiesiog trikampiu. Tačiau dažniausiai galite rasti Penrose trikampio apibrėžimą.
Šie apibrėžimai reiškia vieną iš pagrindinių neįmanomų skaičių. Sprendžiant iš pavadinimo, tokios figūros realybėje gauti neįmanoma. Tačiau praktikoje įrodyta, kad tai vis dar įmanoma padaryti. Tai tik trikampio forma, figūra įgaus, jei žiūrėsite į ją iš tam tikro taško tinkamu kampu. Iš visų kitų pusiųfigūra labai tikra. Tai reiškia tris kubo briaunas. Panašų dizainą sukurti paprasta.
Atradimų istorija
Penroso trikampį 1934 m. atrado švedų menininkas Oscaras Reutersvärdas. Figūra buvo pateikta kartu surinktų kubelių pavidalu. Ateityje menininkas buvo pradėtas vadinti „neįmanomų figūrų tėvu“.
Galbūt Reutersvärd piešinys būtų likęs mažai žinomas. Tačiau 1954 m. švedų matematikas Rogeris Penrose'as parašė darbą apie neįmanomus skaičius. Tai buvo antrasis trikampio gimimas. Tiesa, mokslininkas jį pristatė labiau pažįstama forma. Jis naudojo ne kubus, o sijas. Trys sijos buvo sujungtos viena su kita 90 laipsnių kampu. Skirtumas taip pat buvo tas, kad Reutersvärd tapydamas naudojo lygiagrečią perspektyvą. O Penrose'as pritaikė linijinę perspektyvą, dėl kurios piešinys tapo dar neįmanomas. Toks trikampis buvo paskelbtas 1958 metais britų psichologijos žurnale.
1961 m. dailininkas Mauritsas Escheris (Olandija) sukūrė vieną populiariausių savo litografijų „Krioklys“. Jį įkvėpė straipsnis apie neįmanomas figūras.
Devintajame dešimtmetyje Švedijos valstybiniuose pašto ženkluose buvo vaizduojamos gentys ir kitos neįmanomos figūros. Tai tęsėsi keletą metų.
Praėjusio amžiaus pabaigoje (tiksliau, 1999 m.) Australijoje buvo sukurta aliuminio skulptūra, vaizduojanti neįmanomą Penrose trikampį. Jis pasiekė 13 metrų aukštį. Panašių skulptūrų, tik mažesnių, randama ir kitose šalyse.
Iš tikrųjų neįmanoma
Kaip jau galėjote atspėti, Penrose'o trikampis iš tikrųjų nėra trikampis įprasta prasme. Tai trys kubo pusės. Bet jei žiūrite iš tam tikro kampo, susidaro trikampio iliuzija dėl to, kad 2 kampai visiškai sutampa plokštumoje. Arčiausiai žiūrinčiosios vietos ir tolimiausi kampai yra vizualiai sujungti.
Jei esate atsargūs, galite atspėti, kad trijuostas yra tik iliuzija. Tikroji figūros išvaizda iš jos gali išskirti šešėlį. Tai rodo, kad iš tikrųjų kampai nėra sujungti. Ir, žinoma, viskas paaiškės, jei pasiimsite figūrą.
Sukurkite figūrą savo rankomis
Penrose trikampį galite surinkti patys. Pavyzdžiui, iš popieriaus ar kartono. Ir diagramos tai padės. Jas tereikia atspausdinti ir suklijuoti. Internete yra dvi diagramos. Vienas jų – kiek lengvesnis, kitas – sunkesnis, bet populiaresnis. Abi parodytos nuotraukose.
Penrose Triangle bus įdomus produktas, kuris svečiams tikrai patiks. Tai tikrai neliks nepastebėta. Pirmasis žingsnis kuriant jį yra parengti schemą. Jis perkeliamas ant popieriaus (kartono) naudojant spausdintuvą. O tada dar lengviau. Jį tiesiog reikia iškirpti aplink perimetrą. Diagramoje jau yra visos reikalingos eilutės. Bus patogiau dirbti su storesniu popieriumi. Jei diagrama atspausdintaplonas popierius, bet norisi kažko tankesnio, ruošinys tiesiog užtepamas ant pasirinktos medžiagos ir išpjaunamas pagal kontūrą. Kad raštas nejudėtų, galite jį pritvirtinti sąvaržėlėmis.
Toliau turite nustatyti linijas, kuriomis ruošinys bus sulenktas. Paprastai diagramoje jis pavaizduotas punktyrine linija. Mes sulenkiame dalį. Toliau nustatome vietas, kurios turi būti klijuojamos. Jie yra padengti PVA klijais. Dalis sujungta į vieną figūrą.
Detalės gali būti nudažytos. Arba iš pradžių galite naudoti spalvotą kartoną.
Neįmanomos figūros piešimas
Penroso trikampis taip pat gali būti nubrėžtas. Pirmiausia ant lapo nupiešiamas paprastas kvadratas. Jo dydis neturi reikšmės. Kai pagrindas yra apatinėje kvadrato pusėje, nubrėžiamas trikampis. Jo kampuose viduje nupiešti maži stačiakampiai. Jų puses reikės ištrinti, paliekant tik tas, kurios yra bendros su trikampiu. Rezultatas turėtų būti trikampis su nupjautais kampais.
Iš kairės viršutinio apatinio kampo pusės nubrėžta tiesi linija. Ta pati linija, bet šiek tiek trumpesnė, nubrėžta iš apatinio kairiojo kampo. Iš dešiniojo kampo besitęsianti linija nubrėžta lygiagrečiai trikampio pagrindui. Pasirodo, antrasis matmuo.
Pagal antrojo principą brėžiamas trečiasis matmuo. Tik šiuo atveju visos linijos pagrįstos figūros kampais, o ne pirmuoju, o antruoju matmeniu.
